数学椭圆总结

　　《椭圆的简单几何性质》知识点总结

　　椭圆的简单几何性质中的考查点:

　　(一)、对性质的考查：

　　1、范围：要注意方程与函数的区别与联系;与椭圆有关的求最值是变量的取值范围;作椭圆的草图。

　　2、对称性：椭圆的中心及其对称性;判断曲线关于轴、y轴及原点对称的依据;如果曲线具有关于轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性;注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。

　　3、顶点：椭圆的顶点坐标;一般二次曲线的顶点即是曲线与对称轴的交点;椭圆中a、b、c的几何意义(椭圆的特征三角形及离心率的三角函数表示)。

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　　⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

　　⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

　　⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　　⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

　　⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　　⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　　⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　　⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　　⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

　　⒀复数：复数的概念与运算