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    • 十字相乘法解一元二次方程

      十字相乘法本质是一种简化方程的形式,它能把二次三项式分解因式,但是要务必注意各项系数的符号。十字相乘法的方法简单来讲就是:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

      材料/工具

      一元二次方程的相关知识因式分解的相关知识纸,笔

      方法

      1明确十字相乘法的概念和核心。

      十字相乘法解一元二次方程

      十字相乘法解一元二次方程

      2我们来看一下这个乘法公式(x+a)(x+b),我们很容易解得(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab。现在将它逆过来看。

      十字相乘法解一元二次方程

      3这样分解出来,结果要怎么写呢?我们继续看x²+(a+b)x+ab的因式分解。

      十字相乘法解一元二次方程

      4如果二次项系数不是1,又该怎么分解呢?我们看一下这个例题。

      十字相乘法解一元二次方程

      5了解一下十字相乘法在解方程中的应用。

      十字相乘法解一元二次方程

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